Probabilités

Membres de l’équipe

Permanents Non permanents
  • Julie Fournier (doctorante)
  • Alkéos Michail (doctorant)
  • Cambyse Pakzad (doctorant)

L’équipe de probabilités se réunit environ toutes les deux semaines à l’occasion de son « Groupe de Travail », organisé par Raphaël Lachièze-Rey et Eric Luçon.

Un groupe de travail « Matrices et Graphes Aléatoires » MEGA, organisé par Camille Male, a lieu également à l’IHP une fois par mois.

Un groupe de travail sur la mécanique statistique et les systèmes de particules, co-organisé par Ellen Saada a lieu à l’IHP environ toutes les 6 semaines.

Les thèmes de recherche de l’équipe

L’ordre qui suit est arbitraire.

Systèmes de particules en interaction

mots-clés : Interaction dite « forte » ou « locale », processus d’exclusion, de zero range, systèmes de spins, limites hydrodynamiques, couplages, attractivité, tas de sable, graphes aléatoires, milieu aléatoire, propagation d’épidémies, processus de contact, percolation.

Interaction de type champ-moyen, synchronisation, Modèles de neurones, modèle de Kuramoto, propagation du chaos, processus à valeurs mesure, grandes déviations.

Calcul stochastique

mots-clés : Analyse stochastique, calcul de Malliavin, Equations aux Dérivées Partielles Stochastiques (EDPS), théorème limite central, mouvement Brownien fractionnaire, analyse fractale.

Géométrie stochastique

mots-clés : géométrie stochastique, champs aléatoires, théorème limites, champs gaussiens, processus shot-noise, longue mémoire, processus ponctuels, processus de Poisson, fonctionnelles géométriques, modèle booléen, modèles spatio-temporels, ensembles aléatoires, polytopes aléatoires, ensembles de niveau, caractéristique d’Euler, propriétés topologiques des excursions aléatoires, régularité, autosimilarité, mosaïques aléatoires, anisotropie, méthode de Stein.

Inégalités fonctionnelles

mots-clés : inégalités fonctionnelles ou géométriques et applications en probabilités, transport optimal, grandes déviations, concentration de la mesure, processus de Markov.

Matrices aléatoires

mots-clés : Probabilités libres, théorème de Marçenko-Pastur, analyse spectrale, graphes aléatoires, hypergraphes, GUE, GOE, processus déterminantaux, localisation, mesure de Haar, loi du semi-cercle, universalité, systèmes intégrables, lois de Tracy-Widom, noyau d’Airy, Beta ensembles.

Brownien dans des cônes, Algèbres de Kac Moody, groupes et algèbres de lacets, draps browniens unitaires ou hermitiens, formule de Kirillov/Frenkel.

Les actions collectives auxquelles l’équipe participe