Antoine Brault (Université Paris Descartes)

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Flots d’équations différentielles rugueuses

vendredi 14 décembre 2018, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing


La théorie des trajectoires rugueuses introduite à la fin des années quatre-vingt-dix donne un sens à des équations différentielles
dirigées par des bruits irréguliers, comme par exemple des trajectoires de processus stochastiques. Nous présenterons un cadre développé en collaboration avec A. Lejay, faisant suite à des travaux de A. M. Davie, P. Friz, N. Victoir et I. Bailleul, qui permet de construire des flots de solutions associés à ces équations à partir de leurs approximations numériques. Nous montrerons que cette approche présente divers avantages, notamment pour l’étude de la régularité des solutions par rapport à leurs conditions initiales mais aussi pour construire des flots alors que l’unicité des solutions n’est pas assurée.