* Clémentine Courtès (Université Paris-Sud) : Convergence d'un schéma aux différences finis pour l'équation de Korteweg-de Vrieg. - MAP5-UMR 8145

Clémentine Courtès (Université Paris-Sud) : Convergence d’un schéma aux différences finis pour l’équation de Korteweg-de Vrieg.

Carte non disponible

mercredi 26 octobre 2016, 13h30 - 14h30

Salle du conseil, espace Turing


Le mouvement des vagues de faible amplitude en eaux peu profondes peut être modélisé par une
équation non linéaire dispersive : l’équation de Korteweg-de Vries (KdV).
Dans cette équation, deux effets antagonistes s’opposent : le terme non linéaire de Burgers, qui
conduit a un « blow up » en temps fini et le terme dispersif d’Airy, qui crée des oscillations.
Dans une première partie, nous détaillons comment étudier l’ordre de convergence d’un schéma
aux différences finies pour KdV par une méthode convenant à la fois au terme non linéaire et au terme dispersif. Notre approche est basée sur la méthode classique d’étude de consistance et de stabilité (mais sans passer par la transformée de Fourier dans à cause du terme non linéaire).
Dans une seconde partie, nous quantifions l’ordre de convergence en fonction de la régularité de
Sobolev de la donnée initiale.