* Marc Briant, (LJLL, UPMC) - MAP5-UMR 8145

Marc Briant, (LJLL, UPMC)

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De Boltzmann à Navier-Stokes : limites hydrodynamiques et vitesse de convergence

vendredi 26 février 2016, 11h00 - 12h00

Amphithéâtre Lavoisier


Bien que les mouvements microscopiques des particules d’un gaz soient régis par les lois de Newton, de nombreux modèles physiques existent pour décrire leurs comportements : équations d’Euler, Navier-Stokes, Boltzmann parmi d’autres. Je commencerai cet exposé par une discussion sur la cohérence mathématique qui peut exister entre ces différentes modélisations avant de m’intéresser plus rigoureusement à la limite hydrodynamique liant l’équation des gaz de Boltzmann aux équations des fluides incompressibles de Navier-Stokes.

Je présenterai alors un résultat de convergence, obtenu durant ma thèse, qui se base sur une propriété intéressante de l’opérateur linéaire de Boltzmann (l’hypocoercivité). Je concluerai en expliquant comment obtenir la vitesse de convergence du modèle grâce à la transformée de Fourier et au spectre de l’opérateur linéaire.