* Hélène Hivert (UMPA, ENS Lyon) - MAP5-UMR 8145

Hélène Hivert (UMPA, ENS Lyon)

Carte non disponible

Schémas AP pour des équations cinétiques avec limites de diffusion anormales

vendredi 20 janvier 2017, 11h00 - 12h00

Salle du conseil, espace Turing


Résumé :

Les limites diffusives usuelles des équations cinétiques tombent en défaut lorsque la variance de l’équilibre est infinie. Ce phénomène apparaît notamment lorsque l’équilibre est une fonction à queue lourde ou lorsqu’une fréquence de collision fortement dégénérée à l’origine est considérée. L’analyse numérique des équations cinétiques est compliquée par la raideur du problème lorsqu’on s’approche des régimes asymptotiques. Les schémas Asymptotic Preserving répondent à ce problème, puisqu’ils sont stables le long de la transition vers le régime asymptotique. Dans le cas des limites anormales, une raideur supplémentaire apparaît, qui est dûe au rôle crucial des vitesses extrêmes dans l’analyse asymptotique.
Après avoir rappelé les spécificités des limites anormales des équations cinétiques, je proposerai trois classes de schémas possédant la propriété AP pour ces asymptotiques. Je présenterai ensuite une stratégie pour adapter cette approche à un cas dans lequel le modèle asymptotique est une équation de diffusion standard mais avec un scaling en temps anormal.