Christophe Denis (MAP5)

Méthodes statistiques pour la classification de données de maintien postural

jeudi 22 novembre 2012, 16h00 - 17h00

Salle de réunion, espace Turing


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L’objet de cette thèse est de contribuer à l’élaboration d’une notion de style postural à travers la mise en place de procédures de classification de patients selon leur maintien postural. Les troubles du maintien postural sont susceptibles d’entraîner la chute, qui est l’une des premières causes de mortalité chez les personnes âgées. L’objectif à plus long terme est la mise au point de protocoles d’identification de troubles du maintien postural et l’adaptation au cas par cas des protocoles de rééducation fonctionnelle.

Les travaux menés dans cette thèse s’appuient sur une étude clinique dédiée à l’évaluation du maintien postural. La cohorte étudiée est constituée de 70 patients répartis dans trois groupes distincts : celui des patients hémiplégiques, celui des patients vestibulaires et, enfin, celui des patients qualifiés de sains. Chaque patient a suivi jusqu’à quatre différents protocoles expérimentaux évaluant les caractéristiques du maintien de la posture via l’enregistrement des points de pression maximale exercée par chaque pied tandis que le maintien du patient est artificiellement perturbé.

Dans la première partie de cette thèse nous proposons et étudions deux procédures de classification des patients selon leur maintien postural. Nous considérons d’abord le sous-problème consistant à classer des patients hémiplégiques ou sains puis celui, encore plus ambitieux, consistant à classer des patients hémiplégiques, vestibulaires ou sains. A cette fin, nous développons un éventail de techniques qui mettent en jeu une grande variété de thèmes statistiques. Ainsi, nous établissons un classement des protocoles expérimentaux selon la pertinence des informations qu’ils fournissent dans une approche relevant du paradigme de la statistique semi-paramétrique. Nous exploitons une modélisation par processus stochastiques et leur inférence pour extraire des traits caractéristiques de petite dimension des trajectoires de maintien postural qui sont au contraire de grande dimension. De plus, nous enrichissons cette approche paramétrique d’une procédure de détection de ruptures qui s’avère l’améliorer grandement. Le principe d’agrégation de prédicteurs selon un principe de validation croisée est par ailleurs largement mis en oeuvre afin de mettre
au point les classifieurs aux meilleures performances.

La seconde partie de cette thèse est consacrée à des questions connexes. Nous y menons l’étude théorique du classifieur selon la paire de meilleur score (“top scoring pair classifier” en anglais) qui joue un rôle important dans la première partie. Conçue à l’origine par Geman et al. (2004) à des fins de classification sur la base de profils génétiques, cette procédure de classification n’a pas été étudiée théoriquement à notre connaissance. Nous la détournons de son cadre original d’application et explorons son comportement asymptotique. Par ailleurs, nous y proposons une procédure d’estimation des instants de rupture pour les processus Cox-Ingersoll-Ross observés à temps discrets. Nous y introduisons et
étudions aussi une extension du principe d’agrégation appelé super-learning (van der Laan et al., 2007) au cadre de la classification multi-classe.