Emmanuel Schertzer (LPMA, Paris 6)

Perturbations du modèle du votant en dimension 1

vendredi 1 février 2013, 14h00 - 15h30

Salle de réunion, espace Turing


Un grand nombre de systèmes de particules en interaction peuvent
s’écrire comme une perturbation du modèle du votant. En partant de cette
observation, Cox, Durrett et Perkins ont montré qu’en dimension supérieure
ou égale à 3, le comportement à grande échelle de ces systèmes se décrit à
l’aide d’une EDP de type réaction-diffusion. Dans cet exposé, je parlerai du
cas de la dimension 1. En particulier, nous verrons que le comportement
macroscopique des perturbations du modèle du votant en petite dimension ne
peut pas se décrire par une approche EDP, mais à l’aide d’un objet continu
appelé le net Brownian : un ensemble de Browniens coalescants-branchants.