* Anne Estrade (MAP5) - MAP5-UMR 8145

Anne Estrade (MAP5)

Caractéristique d’Euler des excursions de champs gaussiens stationnaires, I

vendredi 29 mars 2013, 13h30 - 14h15

Salle de réunion, espace Turing


Cet exposé est à considérer comme une introduction à l’exposé de J.R. Leon (Université Centrale du Venezuela) qui présentera un travail commun dans lequel nous montrons que quand le domaine tend vers \R^d, la caractéristique d’Euler d’une excursion d’un champ gaussien stationnaire obéit à un théorème central limite.

L’exposé débutera par quelques définitions et exemples de calcul de la caractéristique d’Euler. Il s’agit là d’un paramètre topologique couramment implanté dans les logiciels de traitement d’images 2D ou 3D et dont la signification physique est particulièrement intéressante; elle caractérise en effet, en dimension 3, la connectivité d’un matériau. Ensuite nous présenterons des résultats qui ressemblent aux formules de Rice et qui fournissent la caractéristique d’Euler moyenne des excursions d’un champ gaussien stationnaire. Ces résultats ont été obtenus par K.J. Worsley dans les années 90 et ont été popularisés par R.J. Adler.