* Frédéric Lavancier (Nantes) - MAP5-UMR 8145

Frédéric Lavancier (Nantes)

Quelques propriétés du mouvement brownien fractionnaire multi-varié

vendredi 24 mai 2013, 13h30 - 14h15

Salle de réunion, espace Turing


Généralisant la définition axiomatique adoptée en univarié (p=1), le mouvement brownien fractionnaire multivarié (mbfm) de dimension p est un processus gaussien multivarié, à accroissements stationnaires, dont la loi est auto-similaire de paramètres H_1,…, H_p. En particulier la i-ème composante du mbfm est un mouvement brownien fractionnaire de paramètre H_i. Les mbfm correspondent notamment à la limite faible des sommes partielles de processus (super)linéaires. Différentes caractérisations du mbfm seront présentées à partir soit de la fonction de covariance, soit de représentations intégrales. Réciproquement, des conditions nécessaires et suffisantes sont établies pour qu’une fonction de covariance corresponde à celle d’un mbfm. Des applications du mfbm seront évoquées et quelques simulations seront présentées.