Pierre Calka (LMRS, Rouen)

Polytopes gaussiens et variances limites

vendredi 21 juin 2013, 14h15 - 15h00

Salle de réunion, espace Turing


On considère l’enveloppe convexe d’un ensemble de n points indépendants de loi gaussienne standard dans l’espace R^d. On montre qu’il existe un rayon critique de localisation des points extrémaux et que le processus frontière converge en loi après renormalisation vers un processus limite appelé processus parabolique de croissance. On en déduit notamment le calcul explicite de variances limites pour le nombre de faces k-dimensionnelles et le volume de l’enveloppe. On discutera par ailleurs du lien entre ce processus limite et le nombre de chocs de la solution limite de l’équation de Bürgers. Il s’agit d’un travail en collaboration avec J. E. Yukich.