Jonathan El Methni (Mistis, INRIA Rhône-Alpes)

Estimation non-paramétrique de mesures de risque extr »mes pour des lois conditionnelles à queues lourdes.

vendredi 29 novembre 2013, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Ce travail consiste à introduire et à estimer une nouvelle mesure de risque appelé Conditional Tail Moment.
Elle est définie comme le moment d’ordre a>0 de la loi des pertes au-delà du quantile d’ordre p appartenant à ]0,1[ de la fonction de survie.
Estimer le Conditional Tail Moment permet d’estimer toutes les mesures de risque basées sur les moments conditionnels telles que
la Value-at-Risk, la Conditional Tail Expectation, la Conditional Value-at-Risk, la Conditional Tail Variance ou la Conditional Tail Skewness.
Ici, on s’intéresse à l’estimation de ces mesures de risque dans le cas de pertes extr »mes c’est-à-dire lorsque p tend vers 0 lorsque la taille de l’échantillon augmente.
On suppose également que la loi des pertes est à queue lourde et qu’elle dépend d’une covariable.
Les estimateurs proposés combinent des méthodes d’estimation non-paramétrique à noyau avec des méthodes issues de la statistique des valeurs extr »mes.
Le comportement asymptotique de nos estimateurs est établi et illustré aussi bien sur des données simulées que sur des données réelles
de pluviométrie provenant de la région Cévennes-Vivarais se situant au sud de la France.