* Nicolas Fournier (UPMC) - MAP5-UMR 8145

Nicolas Fournier (UPMC)

Limite d’échelle du modèle des feux de for »t en dimension 1.

vendredi 31 janvier 2014, 11h00 - 12h00

Salle de réunion, espace Turing


Nous étudions le processus des feux de for »t en dimension 1 : sur chaque site de Z, des graines et des allumettes tombent suivant des processus Poisson i.i.d. Quand une graine tombe sur un site vide, un arbre pousse immédiatement. Quand une allumette tombe sur un site occupé, un feu démarre et brûle immédiatement la composante connexe occupée autour de ce site. Nous montrons que lorsque la fréquence des allumettes tend vers zéro, le processus converge, correctement renormalisé, vers un processus limite assez original. On généralise ensuite l’étude en remplaçant les processus de Poisson par des processus de renouvellement quelconque, et on montre que suivant la nature des processus de renouvellement gouvernant l’apparition des graines, quatre processus limites sont possibles.