* Régine Marchand (Institut Elie Cartan, Université de Lorraine) - MAP5-UMR 8145

Régine Marchand (Institut Elie Cartan, Université de Lorraine)

La marche aléatoire branchante en environnement aléatoire ne survit pas au seuil critique

vendredi 31 janvier 2014, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Dans ce modèle, les particules se déplacent suivant des marches aléatoires standard sur $Z^d$. De plus, chaque particule située à l’instant $n$ au site $z$ se reproduit suivant une loi de progéniture $q_{n,z}$ aléatoire, ces différentes lois de progéniture $q_{n,z}$ étant indépendantes et identiquement distribuées. La survie dans ce modèle a été étudiée par Comets et Yoshida: on peut naturellement associer à cette marche aléatoire branchante un polymère en environnement aléatoire et son énergie libre, et le signe de cette énergie libre permet de caractériser la survie de la marche aléatoire branchante. Nous traitons la cas laissé en suspens par Comets et Yoshida, en montrant que si l’énergie libre est nulle, alors la marche aléatoire branchante ne peut pas survivre. Nous utilisons pour cela des techniques percolationnistes, en particulier la construction de Bezuidenhout-Grimmett.

(travail en commun avec Olivier Garet)