* Arthur Leclaire (MAP5) - MAP5-UMR 8145

Arthur Leclaire (MAP5)

Un texton pour la synthèse spot-noise de textures gaussiennes

jeudi 10 avril 2014, 13h30 - 14h30

Salle de réunion, espace Turing


Nonobstant l’absence de définition mathématique rigoureuse du mot « texture », de nombreux articles considèrent qu’une texture peut être vue comme la réalisation d’une certaine fonction aléatoire. Dès lors, le problème de la synthèse de texture par l’exemple (qui consiste à recréer une nouvelle image perceptuellement similaire à l’exemple mais qui n’en soit pas une triviale copie) revient à tirer une nouvelle réalisation de cette fonction aléatoire.

Dans cet exposé, on commencera par présenter le modèle gaussien stationnaire discret (sur

$\mathbf{Z}^2$

ou sur un domaine fini circulaire de type

$\mathbf{Z}\big/_{\big M \big{\mathbf{Z}}} \times \mathbf{Z}\big/_{\big N \big{\mathbf{Z}}} $

). On verra notamment que ce modèle est suffisamment riche pour envisager une synthèse fidèle de micro-textures, et que dans le cas circulaire la transformée de Fourier discrète mène à un algorithme de synthèse rapide (bien que peu flexible). Dans une deuxième partie, on présentera le modèle de textures spot-noise, consistant en la superposition de plusieurs copies aléatoirement translatées d’un motif. On verra qu’en prenant un grand nombre de copies, le spot-noise fournit une bonne approximation de la texture gaussienne ayant les m »mes moments d’ordre 1 et 2. Enfin, dans une troisième partie, appuyé par ce résultat de convergence, on expliquera comment partant d’un exemple, on peut concevoir un motif à support prescrit qui peut être utilisé pour la synthèse spot-noise de cette texture exemple. Un tel motif est appelé « texton orienté synthèse ».