* Eugénie Poulon (LJLL) - MAP5-UMR 8145

Eugénie Poulon (LJLL)

Petite histoire sur l’équation de Navier-Stokes.

jeudi 2 octobre 2014, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


L’exposé portera sur l’équation de Navier Incompressible pour un fluide newtonien dans l’espace tout entier R^3. Après un petit historique sur cette célèbre équation de mécanique des fluides (qui résiste toujours à la mise à prix de la fondation Clay !), nous introduirons d’abord deux éléments importants dans la compréhension de cette équation : la conservation d’énergie L^2 et l’échelle de l’équation. Puis, nous présenterons les résultats connus concernant le caractère localement/globalement bien posé de cette équation, le comportement de la solution au voisinage de l’explosion, dans le cas d’une donnée initiale appartenant à un espace invariant d’échelle. Le but ultime de l’exposé sera de comparer ces résultats avec ceux que l’on a obtenu dans le cas d’une donnée initiale appartenant à des espaces qui ne sont plus invariants d’échelle.
Tous les espaces en question seront de type Sobolev ; des rappels seront faits en début d’exposé !
Petite précision : La présentation sera faite en français, mais les slides seront en anglais.