Pierre Barbillon (AgroParisTech/INRA)

Estimation paramétrique pour des modèles mixtes complexes à l’aide de méta-modèles

vendredi 12 décembre 2014, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Les processus biologiques sont très souvent mesurés de manière répétée sur un m »me sujet. Cela donne naturellement lieu à des données longitudinales. Ces données sont généralement analysées grâce à des modèles mixtes qui permettent de discriminer la variabilité inter sujet de la variabilité intra sujet. Les fonctions de régression utilisées dans ces modèles intègrent des mécanismes biologiques complexes qui peuvent être des solutions d’équations différentielles ordinaires multi-dimensionnelles ou d’équations aux dérivées partielles. Lorsque ces solutions n’ont pas de forme analytique, on fait appel à des méthodes numériques qui se révèlent très coûteuses en temps de calcul.
Les méthodes statistiques couramment utilisées pour estimer les paramètres des modèles mixtes se fondent sur l’utilisation d’une version stochastique de l’algorithme EM (SAEM) que l’on couple avec un algorithme MCMC. Cet algorithme demande un grand nombre d’évaluations des fonctions de régression du modèle ce qui n’est pas praticable si ces fonctions sont coûteuses. C’est pourquoi nous utiliserons un méta-modèle fondé sur une approximation par processus gaussien des fonctions coûteuses. Nous intégrerons la nouvelle source d’incertitude due à l’approximation afin de fournir des intervalles de confiance sur les paramètres estimés et nous établirons le lien entre la qualité du méta-modèle et la proximité entre le modèle exact et celui avec les solutions approchées.