Julie Fournier (MAP5)

Champs aléatoires gaussiens : un modèle anisotrope à accroissements stationnaires et une utilisation de la caractéristique d’Euler d’ensembles d’excursion.

vendredi 14 novembre 2014, 11h00 - 12h00

Salle de réunion, espace Turing


Je présenterai deux articles étudiés durant mon stage de master, qui
touchent aux thématiques des champs anisotropes et de l’utilisation de
propriétés géométriques des champs, dans un cadre gaussien.

Dans un article publié en 2011, Xue et Xiao introduisent un modèle de
champs gaussiens à accroissements stationnaires et anisotropes,
construit grâce au théorème de représentation spectrale de la
covariance. Ils en étudient des propriétés de régularité et de dimension
fractale.

Dans une pré-publication datant également de 2011, Bartz, Kou et Adler
proposent une méthode d’estimation des seuils et de la p-valeur d’un
test portant sur la comparaison entre deux jeux de données ponctuelles
mesurées sur un m »me domaine. L’objectif du test est de détecter une
différence significative entre les deux jeux de données et, le cas
échéant, l’ensemble des points du domaine où elles se produisent. La
méthode proposée a pour point de départ l’heuristique de la
caractéristique d’Euler qui donne une approximation d’une probabilité
d’excursion au-dessus d’un niveau fixé élevé.