* Adrien Hardy (Royal Institute of Technology (KTH)Stockholm) - MAP5-UMR 8145

Adrien Hardy (Royal Institute of Technology (KTH)Stockholm)

Matrices de Wishart corrélées complexes: Comportement asymptotique des valeurs propres extrémales

vendredi 5 décembre 2014, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Les matrices de Wishart corrélées, et plus généralement les matrices
de covariance empiriques, sont des matrices aléatoires omniprésentes
en mathématique appliquées. Dans cet exposé on s’intéressera à la
description asymptotique, quand le nombre de lignes et le nombre de
colonnes tendent vers l’infini de façon proportionnelle, des valeurs
propres extrémales de telles matrices dans le cas complexe. Plus
précisément, on discutera de la localisation précise des valeurs
propres extrémales (i.e. qui convergent aux bords du spectre
limite), des fluctuations associées (loi de Tracy-Widom et processus
de Bessel), ainsi que de leur indépendance asymptotique. Cet exposé
est basé sur un travail co-écrit avec Walid Hachem et Jamal Najim
(cf. http://arxiv.org/abs/1409.7548).