Eva Löcherbach (Cergy-Pontoise)

Propagation du chaos pour un système de neurones en interactions

vendredi 19 décembre 2014, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Nous étudions l’évolution stochastique d’un système de N neurones avec des interactions du type champs moyen produits par des synapses électriques et chimiques. Chaque neurone émet un potentiel d’action (spike) avec un taux qui dépend de son potentiel de membrane. Au moment du spike, la valeur du potentiel de membrane devient zéro. En m »me temps, tous les autres neurones reçoivent une charge supplémentaire de l’ordre de 1/N.

L’effet des synapses électriques résulte en une dérive qui attire le système vers sa moyenne empirique.
Nous montrons que, lorsque N tend vers l’infini, le système converge vers un processus limite du type McKean-Vlasov. Nous présentons ensuite une étude du processus limite et donnons quelques pistes de généralisations.