* Pierre-Loïc Méliot (Orsay) - MAP5-UMR 8145

Pierre-Loïc Méliot (Orsay)

Convergence mod-gaussienne et graphes de dépendance

vendredi 13 février 2015, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Si $(X_n)$ est une suite de variables aléatoires réelles, la convergence mod-gaussienne à vitesse $t_n$ de cette suite est un énoncé qui permet de calculer: – une borne précise sur la distance de Kolmogorov entre $X_n/t_n^{1/2}$ et une loi gaussienne; – des estimées de grandes déviations pour $X_n/t_n$; – et un théorème limite local. En utilisant la combinatoire des graphes de dépendance, on démontrera la convergence mod-gaussienne de nombreuses suites construites à partir de sommes de variables aléatoires dépendantes. On donnera également de nombreux exemples de suites mod-convergentes, en particulier, les fonctionnelles linéaires de chaînes de Markov, et les décomptes de sous-graphes dans un graphe aléatoire.