* Pierre Roussillon (MAP5) - MAP5-UMR 8145

Pierre Roussillon (MAP5)

Anatomie computationnelle et cycles normaux

jeudi 11 décembre 2014, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


L’anatomie computationnelle est l’analyse et la comparaison de formes (cerveaux, fibres, …) au travers de l’étude des déformations amenant une forme sur une autre. A partir d’un exemple simple, j’introduirai un cadre mathématique permettant de résoudre à la fois théoriquement et numériquement ce problème (minimisation d’une énergie associée à
la déformation).
L’appariement exact de deux formes n’étant pas souhaitable (bruit, incertitude sur les données, non existence à partir de l’ensemble construit de déformations…), je discuterai brièvement des courants (introduit par J. Glaunès dans ce domaine) comme terme de distance résiduelle. Nous verrons que l’orientation nécessaire des courants est un problème pour l’appariement. Je finirai donc mon exposé par l’introduction des cycles normaux (un courant sur le fibre normal de la forme, et non plus sur la forme elle m »me), et en quoi cet outil résout les problèmes intrinsèques aux courants, mais en soulève d’autres…