* Ronan Costaouec (MAP5) - MAP5-UMR 8145

Ronan Costaouec (MAP5)

Quelques problèmes mathématiques en dynamique moléculaire.

mardi 27 janvier 2015, 13h30 - 14h30

Salle de réunion, espace Turing


Cet exposé s’intéresse à deux concepts très utiles à la description mathématique ainsi qu’à la simulation numérique de certains phénomènes biologiques (pliement de protéines par exemple): la notion de taux de réaction entre deux conformations prédéterminées d’un système donné ; et celle de représentation réduite. Je traiterai exclusivement du cas où la dynamique du système est modélisée par un processus de diffusion symétrique.
J’évoquerai dans un premier temps les difficultés pratiques liées au calcul du taux de réaction ; en particulier lorsqu’un tel calcul repose sur la simulation de trajectoires du processus stochastique sous-jacent (dynamique moléculaire). Je mentionnerai dans ce cadre quelques techniques numériques développées afin d’estimer le taux et expliquerai en quoi elles reposent sur différentes caractérisations théoriques de cette quantité. Cette analyse et les résultats présentés sont le fruit d’un travail réalisé en collaboration avec Eric Darve (Stanford University), Jesus Izaguirre et Haoyun Feng (University of Notre-Dame). J’aborderai dans un second temps les grandes lignes d’un travail en cours (en collaboration avec Eric Darve) portant sur le choix optimal des variables dites collectives associées aux représentations réduites des systèmes de grande dimension.