* Guillaume Barraquand (LPMA, Paris Diderot) - MAP5-UMR 8145

Guillaume Barraquand (LPMA, Paris Diderot)

Processus d’exclusion « intégrables » dans la classe KPZ

vendredi 5 juin 2015, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Sous certaines hypothèses générales, les travaux sur la classe d’universalité KPZ prédisent que tous les processus d’exclusion sur Z se comportent de manière similaire, peu importe les détails de la dynamique des particules : La densité de particules, après une renormalisation appropriée, tend vers une forme limite qu’on sait calculer ; et les fluctuations autour du profil de densité limite font intervenir les lois limites de valeurs propres extr »mes de matrices aléatoires. Cependant, on ne connaît pas du tout de preuve générale de ce phénomène d’universalité.

Dans cet exposé, on précisera d’abord ces conjectures : hypothèses, prédictions quantitatives, lois limites. Puis, on verra comment montrer ces résultats pour certains modèles, qu’on qualifie d’intégrables, en utilisant le concept de dualité de Markov et une méthode développée par Borodin, Corwin et Sasamoto.

(Basé sur un travail en collaboration avec Ivan Corwin)