* Mélina Galopin (MAP5, Paris Descartes) - MAP5-UMR 8145

Mélina Galopin (MAP5, Paris Descartes)

Sélection de covariance diagonale par blocs pour le modèle graphique gaussien en grande dimension

vendredi 13 novembre 2015, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Les modèles graphiques gaussiens permettent d’inférer et de visualiser les dépendances entre des variables. Ces modèles étant difficiles à estimer en très grande dimension, nous proposons une procédure non-asymptotique pour réduire la dimension du problème d’inférence. Dans un premier temps, nous approchons la matrice de covariance par une matrice diagonale par blocs. Pour détecter la structure de cette matrice, nous seuillons la matrice de covariance empirique, le seuil étant choisi à l’aide de l’heuristique de pente. Le problème d’estimation est ainsi décomposé en plusieurs sous-problèmes indépendants : par la suite, nous estimons les dépendances entre les variables d’un m »me bloc à l’aide de l’algorithme du graphical lasso. Dans cet exposé, nous justifions cette procédure par des résultats théoriques. Nous illustrons cette méthode sur des données simulées et sur un jeu de données d’expression de gènes RNA-seq.