* Jade Giguelay (INRA, Jouy-en-Josas) - MAP5-UMR 8145

Jade Giguelay (INRA, Jouy-en-Josas)

Estimation d’une distribution discrète sous contrainte de k-monotonie. Application à l’estimation du nombre d’espèces dans une population

vendredi 2 octobre 2015, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Les suites k-monotones (ou fonctions k-monotones discrètes) généralisent à
l’ordre k la notion de suites convexes (dites 2-monotones). Plus k est
grand et plus la courbure de la suite est prononcée.
Soit p=(p_0,p_1,…) une densité discrète et soit k un entier supérieur à
2 fixé. On cherche à estimer p sous l’hypothèse que p est k-monotone.
Pour cela on définit un estimateur des moindres carrés dont on étudie à la
fois les propriétés théoriques et une méthode pratique d’implémentation.
On présentera également une application de ce travail en écologie : le
nombre d’espèces N dans une population est un indicateur de la
biodiversité. Il est estimé à partir de l’observation de l’abondance des
espèces tronquée en 0 : seules les espèces observées une fois contribuent
à la distribution d’abondance. On propose d’estimer la distribution
d’abondance via une approche non-paramétrique sous contrainte de
k-monotonie.