* Viet Chi Tran (Lille 1) - MAP5-UMR 8145

Viet Chi Tran (Lille 1)

Evolution de phylogénies

vendredi 4 décembre 2015, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


On considère un modèle de naissances et morts avec compétition, où chaque individu est caractérisé par une variable (ou trait) dont sa reproduction et sa survie sont fonctions, et on s’intéresse aux
phylogénies des individus vivants au temps t (qu’on pourra considérer comme fixé ou évoluant).
En présence de compétition, les coalescents ne sont pas adaptés pour décrire ces phylogénies. En fonction des échelles impliquées, plusieurs approches sont possibles. Lorsque les mutations sont rares, on peut séparer
les échelles de temps et obtenir des coalescents de Kingman dont les paramètres dépendent de la structure globale en traits de la population; l’évolution des traits, elle, est gérée par un processus appelé PES
(Polymorphic Evolution Sequence), introduit par Champagnat et Méléard en 2011. Pour des échelles diffusives et des populations proches de la criticité, on peut également considérer des processus historiques -à la
Perkins. Les problèmes de martingales obtenus et les simulations posent de beaux problèmes qui restent ouverts pour le moment.

Il s’agit de travaux en cours avec Billard, Ferrière et Méléard.