* Stéphane Robin (AgroParisTech/INRA) - MAP5-UMR 8145

Stéphane Robin (AgroParisTech/INRA)

Introduction au modèle à blocs stochastiques (SBM) et à son inférence variationnelle

vendredi 5 février 2016, 11h00 - 12h00

Salle de réunion, espace Turing


Les réseaux d’interaction constituent une façon naturelle de représenter sous forme graphe les échanges ou relations existant entre un ensemble d’individus ou d’entité. Le modèle à blocs stochastiques (‘stochastic block-model’, SBM) est un des modèles les plus populaires qui permet de rendre compte de l’hétérogénéité observée dans ces graphes. Ce modèle est un modèle à variables latentes et, du fait de la structure de graphe, son inférence pose des problèmes spécifiques.
En effet, les techniques d’inférence fondées sur la vraisemblance dédiées aux modèles à variables latentes et requièrent de déterminer la distribution de ces variables conditionnellement aux variables observées, en l’occurrence les ar »tes. Cette distribution n’est pas calculable en général pour les modèles de graphes et les techniques variationnelles en fournissent une approximation efficace à la fois d’un point de vue pratique et d’un point de vue théorique.
Dans cet exposé, on rappellera d’abord différents modèles à variables latentes dédiés aux graphes, dont le SBM. On présentera ensuite l’approche variationnelle dans le cadre de l’inférence du SBM. Plusieurs extensions du SBM seront également présentées. Pour finir, un lien avec un autre modèle populaire, le W-graphe, sera discuté.