* Pierre Latouche (Laboratoire Statistique et Génome, Université d'Evry) - MAP5-UMR 8145

Pierre Latouche (Laboratoire Statistique et Génome, Université d’Evry)

Modèles de graphe aléatoire à classes chevauchantes pour l’analyse des réseaux

vendredi 5 novembre 2010, 9h15 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Les réseaux sont largement utilisés dans de nombreux domaines scientifiques afin de
représenter les intéractions entre objets d’intér »t. Ainsi, en biologie, les réseaux de régulation
s’appliquent à décrire les mécanismes de régulation des gènes, à partir de facteurs de transcription,
tandis que les réseaux métaboliques permettent de représenter des voies de réactions
biochimiques. En sciences sociales, ils sont couramment utilisés pour réprésenter les intéractions
entre individus. Dans ce contexte, de nombreuses méthodes non-supervisées de clustering
ont été développées afin d’extraire des informations, à partir de la topologie des réseaux. La
plupart d’entre elles partitionne les noeuds dans des classes disjointes, en fonction de leurs profils
de connection. Récemment, des études ont mis en évidence les limites de ces techniques. En
effet, elles ont montré qu’un grand nombre de réseaux “réels” contenaient des noeuds connus
pour appartenir à plusieurs groupes simultanément. Pour répondre à ce problème, nous proposons
l’Overlapping Stochastic Block Model (OSBM). Cette approche autorise les noeuds à
appartenir à plus d’une classe et généralise le très connu Stochastic Block Model, sous certaines
hypothèses. Nous montrons que le modèle est identifiable dans des classes d’équivalence
et nous proposons un algorithme d’inférence basé sur des techniques variationnelles globales
et locales. Finalement, en utilisant des données simulées et réelles, nous comparons nos travaux
avec d’autres approches.