* Jean-Christophe Mourrat (EPFL, Lausanne) - MAP5-UMR 8145

Jean-Christophe Mourrat (EPFL, Lausanne)

Limite d’échelle sous-diffusive de la marche aléatoire en pièges aléatoires

vendredi 17 décembre 2010, 13h30 - 14h30

Salle de réunion, espace Turing


A chaque x de Z^d, on associe un réel positif \tau_x. On s’intéresse à une marche aléatoire sur Z^d, souvent appelée « modèle de Bouchaud », qui est
réversible par rapport à la mesure de poids (\tau_x). On suppose que les
(\tau_x) sont des variables aléatoires indépendantes et de m »me loi. Lorsque
ces variables aléatoires ne sont pas intégrables, la marche est « piégée » sur
les sites où \tau_x est très grand. Dans ce cas, pour d > 2, Barlow et al.
(2010) ont montré que la marche aléatoire, observée sur une échelle
sous-diffusive, converge en loi p.s.. Leur preuve suit une méthode de
renormalisation, et utilise des estimées très précises des probabilités de
transition. Pour d > 4, nous verrons une preuve alternative de ce résultat,
basée sur les propriétés de mélange de l’environnement vu par la particule.

ATTENTION CHANGEMENT DE SALLE:
Salle Cordier F au 5ème étage du bâtiment des Saints-Pères.