* Raphael Lachieze-Rey (Université Lille 1) - MAP5-UMR 8145

Raphael Lachieze-Rey (Université Lille 1)

Réarrangements asymptotiques de champs Gaussiens

vendredi 18 mars 2011, 13h30 - 14h30

Salle de réunion, espace Turing


On considère des régularisations Xn d’un champ gaussien X, et plus
particulièrement leurs champs de gradients Yn. Sous certaines hypothèses de
régularités sur la fonction de covariance de X, L’image de la mesure de
Lebesgue pour Yn converge presque surement vers une mesure déterministe,
après une renormalisaiton appropriée.
Cela permet par exemple de généraliser la notion de réarrangement convexe
asymptotique des processus uni-dimensionnels, utilisés en économétrie pour
la mesure d’inégalités. L’obtention d’un objet limite déterministe sur
chaque trajectoire peut également être utile en imagerie médicale pour
l’estimation de certains paramètres liés à l’irrégularité et l’anisotropie
du champ.