* Gaël Raoul (DAMTP, Cambridge University) - MAP5-UMR 8145

Gaël Raoul (DAMTP, Cambridge University)

Etude d’un modèle intégro-différentiel pour l’évolution

vendredi 4 février 2011, 9h45 - 10h45

Salle de réunion, espace Turing


Résumé/abstract :

On s’intéresse à une population structurée par un trait phénotypique, c’est à dire une caractéristique physique d’un individu (résistance d’une bactérie à un produit chimique, par exemple). Le taux de croissance de la population est une fonction dépendant du trait phénotypique, et de l’ensemble de la population (qui sont en
compétition pour l’accès à la nourriture, par exemple). Ce modèle très simple permet aux biologistes d’étudier des phénomènes évolutifs tels que l’apparition d’espèces, la diversité phénotypique au sein de ces espèces, etc.

Nous essayons de comprendre par une approche mathématique la dynamique de ce modèle, comme la convergence en temps long de la population vers des mesures singulières (les masses de Dirac représentant des espèces), et de la relier à d’autres modèles existants pour décrire les phénomènes d’évolution.