* Christina Goldschmidt (Université de Warwick, UK) - MAP5-UMR 8145

Christina Goldschmidt (Université de Warwick, UK)

La limite d’échelle d’un graphe aléatoire critique

vendredi 18 mars 2011, 11h00 - 12h00

Salle de réunion, espace Turing


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Considérons le graphe aléatoire d’Erdos-Renyi : on prend n noeuds et on met une ar »te entre chaque paire indépendamment avec probabilité p. Evidemment, la connexité du graphe qui en découle dépend fortement du paramètre p : pour petit p, on ne voit que des composantes connexes petites; par contre, pour p grand, on voit de grandes composantes. Le sujet de cet exposé est le comportement du graphe dans une région intermédiaire, où on commence à voir la naissance des grandes composantes. Pour donner une description précise, je vais d’abord devoir parler des limites d’arbres et de l’arbre continu brownien d’Aldous. Je ne supposerai pas de connaissances préalables de ces objets! Cet exposé sera basé sur un article écrit avec Louigi Addario-Berry (McGill) et Nicolas Broutin (INRIA-Rocquencourt).