* J. Chaskalovic (Institut Jean le Rond d'Alembert, Université Pierre et Marie Curie) - MAP5-UMR 8145

J. Chaskalovic (Institut Jean le Rond d’Alembert, Université Pierre et Marie Curie)

Méthodes de data mining pour l’analyse d’approximations numériques

vendredi 17 juin 2011, 11h00 - 12h00

Salle de réunion, espace Turing


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L’analyse classique des résultats de méthodes numériques se limite très souvent à la description d’isovaleurs ou de toute autre forme de graphiques n’illustrant que très partiellement la masse de données disponibles. Cette exploitation « de bas niveau  » résulte de la quantité importante des données à analyser. Ceci est d’autant plus vrai pour les problèmes instationnaires et tridimensionnels, où, à chaque noeud du maillage, sont calculées les approximations de champs scalaires, vectoriels ou tensoriels. Au cours de cet exposé, on
proposera une méthodologie originale d’analyse globale des données à l’aide de techniques de data mining. A titre d’exemple, on s’intéressera aux solutions asymptotiques du premier et du second ordre des équations de Vlasov-Maxwell modélisant un faisceau court de particules relativistes. En marge des résultats théoriques qui prouvent qu’un développement asymptotique en O(\eta ^2) est plus précis qu’un développement en O(\eta), la précision des variables physiques
calculées numériquement ne vérifie pas toujours cette propriété. Ceci s’explique par le fait que des constantes multiplicatives de \eta2 et de \eta, dont l’ordre de grandeur est dans la pratique inconnu, apparaissent dans les développements asymptotiques. Dans cette perspective, on présentera la méthodologie qui, fondée sur des techniques exploratoires de data mining, a permis d’identifier les circonstances physiques correspondant à une évaluation d’une variable donnée,
significativement différente entre les deux modèles asymptotiques.