* Julian Tugaut (Bielefeld) - MAP5-UMR 8145

Julian Tugaut (Bielefeld)

Convergence en temps long d’une diffusion de McKean-Vlasov

vendredi 27 janvier 2012, 13h30 - 14h30

Salle de réunion, espace Turing


Une diffusion de McKean-Vlasov correspond à une particule d’un système de type champ moyen dont la dimension tend vers l’infini. Benachour, Roynette et Vallois ont prouvé la convergence en loi de ce genre de processus. Cattiaux, Guillin et Malrieu ont étendu ce résultat en ajoutant le gradient d’un potentiel convexe. Carrillo, McCann et Villani prouvent un résultat similaire dans un cas non-convexe en supposant que le centre de masse est fixe.

En utilisant le dénombrement exact des mesures stationnaires et l’énergie-libre, la convergence en temps long sera prouvée sous des conditions naturelles portant uniquement sur la loi initiale.