* Jamal Najim (CNRS, ENST) - MAP5-UMR 8145

Jamal Najim (CNRS, ENST)

Estimation de grandes matrices de covariance à l’aide de la théorie des grandes matrices aléatoires

vendredi 6 avril 2012, 14h30 - 15h30

Salle de réunion, espace Turing


Nous présenterons deux problèmes d’estimation de grandes matrices de
covariance dans le cas où la taille de l’échantillon d’observations est du
m »me ordre que la dimension des observations.
Le premier problème consistera à construire un estimateur d’une
fonctionnelle scalaire de la matrice de covariance des observations. La
construction de cet estimateur sera fondée sur la théorie des grandes
matrices aléatoires et l’étude de ses fluctuations reposera sur des
techniques de calcul gaussien telles que développées par Pastur et al.

Le deuxième problème présenté consistera à étudier les fluctuations
d’estimateurs liés à la matrice de population de l’échantillon des
observations (c’est à dire la matrice de covariance de chaque observation)
dans le cas d’une matrice de population structurée (nombre fini de valeurs
propres).

Enfin, nous évoquerons brièvement le contexte applicatif
(télécommunications) dans lequel ont été développés ces résultats.