* Léon Matar Tine (MAP5) - MAP5-UMR 8145

Léon Matar Tine (MAP5)

Un schéma anti-dissipatif pour les équations de Lifshitz-Slyozov

vendredi 13 avril 2012, 11h00 - 12h00

Salle de réunion, espace Turing


Résumé/Abstract :

La cinétique de formation de grains par précipitation dans une solution solide super-saturée est historiquement modélisée par les équations de Lifshitz-Slyozov. Il s’agit d’un modèle très couramment utilisé en métallurgie, pour décrire la formation de certains alliages. La dynamique d’évolution peut être vue comme l’interaction entre macro-particules, décrites par une fonction de densité f (t, x), x ≥ 0 étant la variable de taille, et des monomères dont la densité est notée c(t). Mathématiquement, en notant par a(x) ≥ 0 et b(x) ≥ 0 respectivement les taux en gain et perte de monomères par les macro-particules, le modèle s’écrit comme une équation de transport couplée à une équation intégrale décrivant la conservation de la masse totale.

L’analyse numérique du comportement asymptotique d’un tel modèle est un challenge difficile. En effet l’apparition d’une diffusion numérique tend à lisser artificiellement le profil des solutions et à conduire de façon erronée vers un profil régulier, ce qui peut donner lieu à de fausses conjectures sur les paramètres du modèle. Ainsi on propose, pour la simulation numérique de ce modèle, un schéma anti-dissipatif qui se révèle très approprié pour l’élimination de la diffusion numérique et donc pour la capture exacte du vrai profil asymptotique.

Salle : Cunéo F, 5ème étage