* Arno Siri-Jegousse (CIMAT, Mexico) - MAP5-UMR 8145

Arno Siri-Jegousse (CIMAT, Mexico)

longueur de branche exterieure du Beta-coalescent

jeudi 21 juin 2012, 15h00 - 16h00

Salle de réunion, espace Turing


A quelle « distance » se trouve un individu du reste de la population? ou en d’aitres termes, combien de générations doit-on remonter pour relier un individu choisi au hasard dans un échantillon aux autres?

Ce problème se rattache à celui de la modélisation des généalogies d’une population, dont les coalescents interchangeables fournissent une représentation possible. En particulier le Beta-coalescent apparaît comme l’arbre généalogique d’un processus de Galton Watson surcritique avec sélection des individus à chaque génération. Nous reviendrons sur l’étude de la longueur d’une branche exterieure dans ce cadre et mettrons en évidence les relations entre nos résultats et ceux, déjà connus, dans le cadre du classique coalescent de Kingman.