* Rémy Abergel (MAP5) - MAP5-UMR 8145

Rémy Abergel (MAP5)

Transformée de Legendre Fenchel & Sous-différentielle en optimisation convexe

mardi 18 septembre 2012, 14h30 - 15h30

Salle de réunion, espace Turing


{{Abstract}}

En analyse convexe, le sous différentiel est un concept qui permet de prolonger la notion de pente d’une fonction à l’aide d’hypothèses plus faibles que la notion de
différentiabilité.
Au lieu d’être la pente de l’application linéaire tangente (c’est-à-dire, la dérivée) au
point considéré, qui n’existe pas nécessairement, le sous-différentiel d’une fonction convexe f est l’ensemble des pentes de toutes les minorantes affines de f, qui ont en ce point la m »me valeur que f. Dans cette description le mot pente peut être entendu comme un élément de l’espace dual puisqu’il désigne une forme linéaire continue. La transformée de Legendre Fenchel d’une fonction est étroitement liée au concept de sous-différentielle. Dans cette présentation nous étudierons ces deux notions ainsi qu’une application à un problème concret de traitement d’images (déconvolution).

{{ATTENTION, l’exposé aura lieu en salle Fourier B (numéro 527) mardi 18/09 de 14h30 à 15h30.}}