Sepideh Mirrahimi (Institut Mathématique de Toulouse)

Modèles de mutation-sélection : diversification des populations

vendredi 30 novembre 2012, 11h00 - 12h00

Salle de réunion, espace Turing


Résumé :

Dans un premier temps, on étudie la dynamique d’une population structurée par des traits phénotypiques. La modélisation mathématique de ces problèmes mène à des équations paraboliques avec petite diffusion. Les solutions de ces équations se concentrent en général en une ou plusieurs masses de Dirac qui évoluent dans le temps. Celles-ci correspondent, dans les problèmes modélisant l’évolution darwinienne, à l’apparition de traits distincts. On étudie la dynamique de ces traits dominants à l’aide d’une équation de Hamilton-Jacobi avec contrainte.
Dans un second temps, on ajoute une structuration spatiale au modèle et on étudie la répartition de la population à l’état stationnaire à l’aide de la formulation Hamilton-Jacobi.