Lionel Truquet (IRMAR, université de Rennes 1)

Pénalisation du contraste gaussien et estimation paramétrique de modèles ARCH dégénérés

vendredi 16 novembre 2012, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Lorsque la volatilité d’un modèle ARCH peut prendre des valeurs arbitrairement petites, l’estimateur du (quasi) maximum de vraisemblance de ces paramètres peut être inconsistant. A partir d’un modèle à volatilité linéaire introduit dans la littérature, nous verrons qu’il est possible de récupérer la consistance et la normalité asymptotique d’estimateurs obtenus en maximisant une quasi-vraisemblance gaussienne pénalisée. Nous verrons aussi que la plus petite variance asymptotique obtenue par cette méthode peut être dégénérée et qu’il est possible de calculer son expression en étudiant l’explosion d’approximations croissante de l’information de Fisher. Cette méthode de pénalisation s’étend de façon naturelle
à des processus multivariés et possède des similarités avec la régression ridge puisqu’elle permet de récupérer l’inversibilité de la matrice de variance conditionnelle.