* Nicolas Chenavier (LMRS, Rouen) - MAP5-UMR 8145

Nicolas Chenavier (LMRS, Rouen)

Quelques résultats sur les valeurs extr »mes d’une mosaïque de Poisson-Voronoi.

vendredi 14 décembre 2012, 13h30 - 14h15

Salle de réunion, espace Turing


La mosaïque de Poisson-Voronoi est une partition de l’espace en des polytopes aléatoires appelés cellules. Un tel objet a été introduit par Descartes pour étudier la propagation de la matière dans l’univers et s’utilise, de nos jours, dans plusieurs domaines tels que l’astrophysique, la biologie cellulaire, la télécommunication. Dans la littérature, on trouve beaucoup de résultats sur le comportement moyen des cellules mais pas sur leur comportement pathologique: quelle est la taille des grosses cellules? comment se comporte le plus grand des diamètres? le nombre maximal de sommets est-il grand?
On se propose d’étudier la mosaïque par les valeurs extr »mes c’est-à-dire de voir comment se comportent les maximums de diverses caractéristiques géométriques, tels que le volume, le diamètre ou le nombre de sommets, lorsqu’on on observe la mosaïque dans une fenêtre de plus en plus grosse, vouée à décrire l’espace.
Après une présentation du cadre général, on donnera des résultats sur les extr »mes des caractéristiques radiales de la mosaïque.