* Florent Benaych-Georges (MAP5) - MAP5-UMR 8145

Florent Benaych-Georges (MAP5)

Carte non disponible

Valeurs propres extrêmes de graphes d’Erdös-Rényi.

vendredi 12 mai 2017, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing


Dans cet exposé, nous présenterons des travaux récents réalisés en collaboration avec Bordenave et Knowles donnant des estimées des valeurs propres extrêmes de la matrice d’adjacence centrée d’un graphe d’Erdös-Rényi, éventuellement inhomogène. Dans le cas du Stochastic Block Model, ces travaux quantifient l’efficience de l’algorithme de clustering spectral, alors que dans le cas du graphe d’Erdös-Rényi homogène, ils établissent une transition entre un spectre compact et un spectre diffus, à un seuil qui coïncide avec le seuil de connectivité du graphe (celui de l’apparition d’une composante connexe géante). Les preuves de ces résultats mettent en évidence deux régimes classiques des matrices aléatoires : le régime localisé et le régime délocalisé.