Raphaël Roux (LPMA)

Carte non disponible

Sensibilité à un paramètre pour la mesure invariante d’une EDS

vendredi 2 juin 2017, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing


On considère une équation différentielle stochastique dont les coefficients dépendent d’un paramètre λ.
Notre but est de calculer la dérivée de la mesure invariante du processus par rapport à λ, ou plus précisément la dérivée de la moyenne d’une observable.

Un idée naturelle est de procéder par différences finies, en simulant un couple de processus avec deux
paramètres distincts λ1 et λ2, mais dirigés par le même mouvement Brownien. Il est également possible de simuler le vecteur tangent du processus, à savoir sa dérivée par rapport à λ, qui vérifie une équation différentielle ordinaire à coefficients aléatoires dépendant de la trajectoire du processus.

Je donnerai des conditions suffisantes en termes d’inégalités de Poincaré pour assurer que cette méthode permette de calculer numériquement la dérivée de la mesure invariante.

Travail en commun avec Roland Assaraf, Benjamin Jourdain et Tony Lelièvre.