Ronan Herry

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Théorèmes limites non centraux sur l’espace de Poisson

mardi 22 mai 2018, 13h30 - 14h30

Salle du conseil, espace Turing


Abstract:
D’après le théorème de la limite centrale, la loi gaussienne apparaît universellement comme la limite d’échelle de nombreux modèles probabilistes. Grâce au calcul de Malliavin, ce comportement universel a été prouvé pour des fonctionnelles de champs gaussiens (Nourdin & Peccati, Normal approximations with Malliavin calculus, 2012) et des fonctionnelles de processus de Poisson ponctuels (Döbler & Peccati, The fourth-moment theorem on the Poisson space, 2018+).
Dans le cas poissonnien, j’ai adapté ces techniques pour étudier des limites qui sont des mélanges de lois gaussiennes. Grâce à ces résultats, j’étudie finement l’asymptotique de modèles de géométrie aléatoire (en particulier pour les graphes géométriques aléatoires) et pour des processus stochastiques (en particulier pour des processus de Volterra par rapport à un processus de Levy purement ponctuel).