Sandrine Dallaporta (ENS Cachan)

Carte non disponible

Bornes sur les constantes d’isométrie restreinte pour les matrices à coefficients gaussiens et de Rademacher.

vendredi 17 mars 2017, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing


Cet exposé se situe dans le cadre du Compressed Sensing, qui vise à reconstruire exactement un signal x de taille p à partir de n mesures y=Ax, avec n très petit devant p, sous une hypothèse de sparsité du signal. Un critère sur A pour déterminer si cette reconstruction est possible est la propriété d’isométrie restreinte (RIP). Dans cet exposé, nous nous intéressons aux constantes apparaissant dans cette propriété, que nous interprétons en termes de valeurs propres de la matrice A^TA. Nous donnons une méthode générale pour fournir des bornes non asymptotiques pour ces constantes à partir d’inégalités de déviation pour les valeurs propres extrêmes de matrices de covariance empirique. Une transition de phase peut également être obtenue.
Travail en collaboration avec Yohann De Castro (Univ. Paris-Sud).