* Sarah Ouadah (AgroParisTech-INRA) - MAP5-UMR 8145

Sarah Ouadah (AgroParisTech-INRA)

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Tests d’ajustement basés sur les degrés pour des modèles de graphes aléatoires

vendredi 9 décembre 2016, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing


La topologie d’un réseau peut être étudiée à travers les degrés observés, c’est à dire le nombre de connexions par nœud. Nous nous intéressons ici aux degrés afin d’étudier l’ajustement de plusieurs modèles de graphes aléatoires hétérogènes. D’une part, on considère le cas des modèles de graphes indépendants, tel que le modèle d’Erdös-Rényi hétérogène, dans lequel les arêtes ont leur probabilité propre d’existence. D’autre part, c’est le modèle générique de W-graphe que l’on considère pour le cas des modèles échangeables; le modèle à blocs stochastiques en est un cas particulier. Des tests d’ajustement sont alors mis en place en montrant la normalité asymptotique du carré moyen des degrés sous ces modèles. Nous étudions la puissance des tests proposés, et montrons la normalité asymptotique pour différents régimes de parcimonie des graphes. Enfin, ces tests sont illustrés sur des réseaux réels en écologie et sciences sociales, et évalués via des simulations.