Alice Le Brigant (École Nationale de l’Aviation Civile & Institut de Mathématiques de Toulouse)

Résumés de trafic aérien basés sur la géométrie de matrices de covariance

vendredi 22 mars 2019, 14h00 - 16h00

Salle du conseil, espace Turing


Un enjeu majeur en contrôle du trafic aérien est la capacité à estimer la complexité d’une situation de trafic donnée. Pour évaluer cette complexité localement, on peut extraire en chaque point d’observation une matrice de covariance révélatrice du « désordre local » du champ des vitesses des avions dans un petit voisinage. Dans cet exposé, nous verrons comment construire un résumé d’une situation de trafic aérien en quantifiant la distribution empirique des matrices de covariance correspondantes dans l’espace des matrices symétriques définies positives munie de la métrique de Fisher. Pour cela, nous nous intéresserons à l’approximation discrète de lois de probabilité dans une variété riemannienne, étroitement liée à la question du clustering. Les résumés de situations de trafic aérien ainsi construits pourront ensuite être comparés par transport optimal discret.