Le nombre d’enroulement du modèle de dimères sur le tore

vendredi 10 février 2012, 13h30 - 14h30

Salle de réunion, espace Turing

Soit G un graphe plongé sur une surface. Un couplage parfait de G est un choix d’ar »tes de G qui partitionne les sommets en paires de voisins. La superposition de deux couplages parfaits forment des boucles. Dès que la surface possède des trous, ces boucles peuvent « s’enrouler  » autour. Le nombre d’enroulement donne une information numérique topologique sur la façon dont ces boucles dessinées sur la surface sont enroulées.

Le modèle de dimères sur G est une mesure de probabilité sur les couplages parfaits de G. Nous étudierons la distribution du nombre d’enroulement lorsque G est un grand graphe périodique dessiné sur le tore, et que les couplages parfaits sont tirés sous cette mesure, après avoir rappelé quelques résultats généraux sur le modèle des dimères.