Nicolas Marie (ESME Sudria Paris et Modal’X, Université Paris Nanterre)

Estimation de la tendance d’une série temporelle multi-variée en grande dimension

vendredi 25 octobre 2019, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing


Soit le modèle X = M(r,t) + E, où X est une matrice d x T dont les lignes sont des séries temporelles, E est une matrice aléatoire centrée dont les lignes sont indépendantes et sous-gaussiennes, M(r,t) est la matrice dont les lignes sont les tendances des séries temporelles considérées, r est le rang de M(r,t) supposé faible et t est un paramètre caractérisant une propriété spécifique à la tendance d’un série temporelle comme la t-périodicité.

Au cours de l’exposé, nous établirons un contrôle en O(r(d + t)) du risque quadratique de l’estimateur des moindres carrés \hat M(r,t) de M(r,t). Nous en déduirons un contrôle du risque quadratique de l’estimateur \hat M(\hat r,\hat t), où (\hat r,\hat t) désigne un estimateur de (r,t) obtenu par pénalisation.

Il s’agit d’un travail en collaboration avec Pierre Alquier.