Laurent Navoret

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Modélisation des déplacements collectifs de moutons

mardi 22 février 2011, 14h30 - 15h30


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Lorsque les moutons se déplacent, des mouvements collectifs émergent : ces mouvements à grande échelle résultent des multiples interactions qui
s’opèrent à l’échelle individuelle entre les moutons. Pour étudier ce
phénomène, nous montrerons comment dériver un modèle, de type EDP, décrivant
la dynamique macroscopique de la densité et de la vitesse moyenne des
individus (à la manière dont les équations de la mécanique des fluides sont
dérivées des équations de Newton). Pour prendre en compte les effets de
congestion, nous contraignons la densité à ne pas dépasser une densité
maximale : nous discuterons des difficultés mathématiques que cela génère.